НазваниеЦели и задачи мероприятия: Формирование интереса к предмету; Повторение теоретических и практических знаний по алгебре и геометрии; Воспитание чувства коллективизма и ответственности к общему делу; Знакомство с нестандартными задачами; Приобщение учащихся к истории математики
Дата конвертации11.08.2013
Размер123.06 Kb.
ТипЗадача
Математический турнир”
Проведен в 11 «А» классе учителем математики Н.И.Фокиной.
Цели и задачи мероприятия:

- Формирование интереса к предмету;

- Повторение теоретических и практических знаний по алгебре и геометрии;

- Воспитание чувства коллективизма и ответственности к общему делу;

- Знакомство с нестандартными задачами;

- Приобщение учащихся к истории математики.

Оформление доски высказываниями ученых и их портретами:

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это сделает сосед!

А.Нивен

Логика

Логика есть искусство, которое упорядочивает и связывает мысли. Люди ошибаются именно потому, что им недостает логики.

Лейбниц
Геометрия

Птолемей: “Нет ли в геометрии более краткого пути, чем “Начала геометрии”?”

Евклид: “В геометрии нет царских дорог”
Алгебра есть часть математики весьма трудная, но и преполезная, ведь она служит в решении труднейших задач всей математики.

Пуансо
I) Разминка (безоценочно 6 вопросов)
1) В очереди за мороженым стоят Юра, Ира, Оля, Саша и Коля. Юра стоит раньше Иры, но после Коли. Оля и Коля не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Колей, ни с Юрой, ни с Олей. В каком порядке должны стоять ребята?

Коля, Юра, Оля, Ира, Саша
2) Как от куска материи в 2/3 м отрезать полметра, если нет ничего, чем её можно было бы измерить?

(т.к. 2/3 – 1/6=1/2) то 2/3 : 4 = 1/6, остаток 1/2
3) Прошу подумать в тишине

Учтите, случай редкий:

Сидела белка на сосне

На самой средней ветке

Потом вскочила вверх на пять

Потом спустилась на семь

Затем проворно белка вновь

Вскочила на четыре,

Потом еще на девять

И уселась на вершине.

Сидит и смотрит с высоты

На пни, березы и кусты

А сколько веток у сосны

Мы с вами выяснить должны.

11*2+1=23 ветки


4) Найти неизвестное слово

177-3х=21 2х-36=14

Кот (корень 52) ? (корень 25), слово ток
5) Найти неизвестное число.



-5 (сумма напротив 12)
6) Какой из рисунков нужно исключить и почему?

4 (поворот на 900)
II) Алгебраический тур
Командам (12 чел) – по 6 заданий даются на карточках.

В это время болельщики решают задания, представленные на доске. За каждое решенное верно команде +1 балл. Болельщикам и командам дается 10 минут.
Алгебраический тур (команды)
1) Укажите график функции: у=0.4|х|-1

Y Y Y Y
2,5 2,5
1 1 1 1



-1 0 1 X 0 1 X -1 0 1 X 0 1 X

A B C D
Запишите формулы для остальных графиков.

Ответ: С

А: у=(1/2)|x|

В: у=(1/2) |x-1|

D: у=(2/5) x-1

2) Решите уравнения и найдите сумму их корней

х-1.5=2.7 и

Ответ:
3) Найдите у, если известно, что

Ответ записать, используя корни n степени.

Ответ:
4) Запишите сумму корней уравнения

Ответ: 1000+1/10=1000.1

5) Найти сумму нулей функции:

Ответ: -2+4/3=-2/3 (x=10 не подходит)
6) Найти область определения функции:

Ответ: (-2.5;0][6;+)\{2}
Алгебраический тур (болельщики)

1) Вычислить:

Ответ:
2) Вычислить:



Ответ: =27-16+1=12
3) Решить уравнение


Ответ: х=-1
4) и

Запишите произведение их корней.

Ответ:

5) Решите неравенство:

Ответ:
Музыкальная пауза, объявление итогов I тура, проверка ответов на слайдах.

III) Геометрический тур
Командам (12 человек) по 6 заданий предлагаются на карточках.

В это время болельщики решают задания, предложенные на доске. За каждое решенное верно команде +1 балл. Болельщикам и командам дается 10 минут.
Геометрический тур (команды)
1) MKP – равносторонний со стороной 12см. Точка АМKP, причем АК=АР=4см; АМ=10см. Найти косинус угла образованного высотами МЕ и АЕ треугольников МКР и АКР.

A
10


M K
12 12 E
P

Ответ:

2) Прямые а и в пересекаются в точке О. Прямая с также проходит через точку О. Через каждые 2 из данных трех прямых проведена плоскость. Сколько всего различных плоскостей может быть проведено через эти прямые?
Ответ: 1 или 3

3) ABCDA1B1C1D1 – куб. Точки Е и F – середины ребер АА1 и СС1 соответственно. Определите число сторон сечения плоскостью, которая определяется точками B, E, F.

B1 C1




A1 D1

F.

E .
B C
A D

Ответ: 4-угольник

4) В треугольной пирамиде SMEF все ребра равны 4см. Найдите периметр сечения, проведенного параллельно ребру MF; проходящего через точки E и Р, где Р-середина отрезка SF. S

K P

M F

E Ответ:


5) В треугольнике МКС СМКМ, точка Е не принадлежит плоскости треугольника МКС и ЕММК. Какие высказывания верны?

1) ЕМ(МКС) 3)КМСЕ

2) КМ(МЕС) 4)ЕМСК
Ответ: 2 и 3
6) АBCDA1B1C1D1 – куб с ребром . Найдите расстояние между прямыми СС1 и DB1.

B1 C1




A1 D1


B C




A D

Ответ: 4см
Геометрический тур (болельщики)
1) MNK - равносторонний. MN=18см. Точка С удалена от вершин треугольника MNK на 12см. Найти расстояние от С до плоскости MKN.

C
12 12

12

M 18 N

18 O 18

K Ответ: 6см
2) В треугольнике АКС АКСК. М плоскости АКС. МК СК. Какие высказывания верны?

1) АК(СКМ) 2) СК(АКМ)

3) АКМК 4) СКАМ

Ответ: 2 и 4

3) Плоскости р/б прямоугольных треугольников АBC и DBC с прямым углом С взаимно . Определите угол между прямой:

1)АС и плоскостью BCD

2)BD и плоскостью ABC
Ответ: 1)900 2)450
4) Плоскости ABC и MBC взаимно . Расстояние от А до плоскости MBC равно 7см. Найти расстояние от А до прямой BC.
Ответ: 7см
Музыкальная пауза, объявление итогов II тура, проверка ответов на слайдах.
IV) Логический тур
Вопросы вслух по очереди каждой команде (на обдумывание 1 минута)

Верный ответ – 1 балл.

Неверный ответ – шанс болельщикам этой команды.

Неверный ответ – ответ дает другая команда.
Вопросы первой команде:
1) Работая в саду на уборке фруктов, школьники собрали 22 ящика, в одних из которых яблоки, в других груши, в третьих – сливы. Можно ли утверждать, что имеется по крайней мере 8 ящиков, содержимое которых – один из видов фруктов?

Ответ: Да. 7х3=21+1

2) На самой большой колокольне Московского Кремля, Колокольне Ивана Великого по праздникам звонили все 30 колоколов на всех башнях. Их звон был слышен далеко за пределами Кремля. По этому поводу в народе родилось выражение, дошедшее до наших дней. Какое?

Ответ: Звонить во всю Ивановскую.

3) Человек стоит возле картины и говорит “У меня нет братьев и сестер. Но отец этого человека – сын моего отца”. Какое отношение человек на картине имеет к тому, кто смотрит на картину.

Ответ: Смотрит отец; на картине его сын.
4) В 5-11 классах добросовестно учатся 430 учеников, а еще 70 человек валяют дурака. Сколько всего человек в школе и какой % из них валяет дурака?

Ответ: 500 человек; 14%

5) Всадник без головы очень боится простудиться, поэтому всегда возит с собой бутылочки с микстурой от насморка. Однажды его лошадь споткнулась, и 60% всех бутылочек разбилось. Что составило 48 бутылочек. Сколько бутылочек осталось целыми?

Ответ: 32 бутылочки

6) 40 учеников вошли в автобус. 70% учеников ехавшие из Африканды в Полярные Зори купили билеты, а остальные закричали, что у них проездной. Контролер проверил и оказалось, что проездной был только у 7 учеников. Сколько учеников ехали “зайцами”?

Ответ: 5 человек

Вопросы второй команде:
1) В темной кладовой лежат ботинки одного размера: 12 пар черных и 12 пар коричневых. Какое наименьшее число ботинок надо взять, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара (левая и правая) одного цвета, если в темноте нельзя отличить не только цвет, но и левый от правого?

Ответ: 25 (24 могут быть одного цвета и на одну ногу)

2) Мимикой и жестом для передачи информации пользовались еще в древности. Используя этот богатый опыт, покажите викторию.

Ответ: (Виктория – римская мифология – богиня победы, в латинском Языке с буквы V)

3) У одного фермера было 4 овечки. Однажды он заметил, что овечки стоят так, что расстояние между любыми двумя овечками одинаковое. Как такое может быть?




Ответ: Одна на холме.
4) Вова закопал свой дневник на глубину 5м, а Саша закопал свой дневник на глубину 12м. Археологи далекого будущего когда-нибудь раскопают оба окаменевших дневника с большим количеством окаменевших двоек. В Вовином дневнике они найдут 224 двойки, а в Сашином всего 25% этих двоек. Сколько всего окаменевших двоек найдут в двух дневниках?

Ответ: 280 двоек

5) Личный попугай капитана Флинта изучил 1565 ругательств на разных языках: 20% на английском, 40% на французском и 97 ругательств на испанском. Остальные он почерпнул из великого и могучего русского языка. Сколько ругательств на русском языке знал попугай капитана Флинта?

Ответ: 529

6) Один дедушка охотился в кухне за тараканами и убил пятерых, а ранил в три раза больше. Трех тараканов дедушка ранил смертельно и они погибли от ран, а остальные раненые тараканы выздоровели, но обиделись на дедушку и ушли к соседям навсегда.

а) Сколько тараканов ушло к соседям навсегда?

б) Сколько было тараканов у соседей, если пришедшие составили 16% всех проживающих у них тараканов?

Ответ: а)ушли 12 тараканов; б)всего у соседей было 75 тараканов
Вопрос болельщикам:

В папиных часах 16 колесиков и 28 других мелких деталей. После того, как Вовочка разобрал, а потом собрал папины часы, 50% колесиков и 25% других мелких деталей в них не поместилось. Сколько теперь в часах колесиков? А мелких деталей?

Ответ: 8 колесиков и 21 мелкая деталь
Музыкальная пауза, объявление итогов логического тура.

V) Блиц-тур команд
За 2 минуты команда дает ответы на вопросы, которые зачитывает ведущий. Если ответа нет – “дальше”.

Вопросы первой команде:

1) Символическая запись из букв, содержащая какое-либо утверждение.

Ответ: Формула

2) Число 109.

Ответ: Миллиард

3) Двузначное четное число, являющееся основанием системы счисления в информатике.

Ответ: 16

4) Первая буква греческого алфавита.

Ответ: (альфа)

5) Имя этого ученого носит прямоугольная система координат.

Ответ: Декарт

6) Точка, равноудаленная от всех точек окрестности.

Ответ: центр

7) Правильный многогранник, у которого 12 граней.

Ответ: додекаэдр

8) Координатная ось ОХ называется осью:

Ответ: абсцисс

9) Произведение суммы чисел на неполный квадрат их разности есть:

Ответ: сумма кубов

10) Пирамида, имеющая в основании треугольник.

Ответ: тетраэдр

11) Математик, создатель тригонометрических таблиц.

Ответ: Брадис

12) Величина, измеряемая в квадратных единицах.

Ответ: площадь

13) Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.

Ответ: 1 радиан

14) По формуле 2ПR вычисляется длина:

Ответ: окружности

15) Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла.

Ответ: гипотенуза

16) Разбиение геометрического тела плоскостью на 2 части.

Ответ: сечение

17) Русский математик, основатель Неевклидовой геометрии.

Ответ: Лобачевский

18) Сторона геометрической фигуры её высоте.

Ответ: основание

19) Число, противоположное числу -7.

Ответ: 7

20) Утверждение, вытекающее из теоремы или аксиомы.

Ответ: следствие

21) Число, обращающее уравнение в верное равенство.

Ответ: корень

22) Число диагоналей выпуклого пятиугольника.

Ответ: 5

23) Древнегреческий математик, автор формулы площади треугольника через его стороны.

Ответ: Герон

24) Прямоугольник, у которого все стороны равны.

Ответ: квадрат

25) Два вектора, лежащие на данной прямой называются:

Ответ: коллинеарными

Вопросы второй команде:

1) Часть пространства, ограниченная двумя полуплоскостями с общей границей.

Ответ: двугранный угол

2) Выражение, состоящее из чисел и букв, соединенных знаками арифметических действий

Ответ: алгебраическое выражение

3) Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждения.

Ответ: теорема

4) Число 106

Ответ: миллион

5) Правильный выпуклый многогранник, имеющий 20 граней называется:

Ответ: икосаэдр

6) Вторая координата точки на плоскости называется:

Ответ: ордината

7) Древнегреческий философ и математик, автор известной теоремы в геометрии о прямоугольном треугольнике.

Ответ: Пифагор

8) Устаревшее название 10000.

Ответ: тьма

9) Коэффициент подобия в картографии.

Ответ: масштаб

10) Угловая мера, но не градус.

Ответ: радиан

11) Математическое равенство, в котором одна или несколько букв неизвестны.

Ответ: уравнение

12) Число диагоналей выпуклого шестиугольника.

Ответ: 9

13) Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку.

Ответ: касательная

14) Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр.

Ответ: диаметр

15) Прямые, не лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся друг с другом называются

Ответ: скрещивающимися

16) Последняя буква греческого алфавита.

Ответ: (омега)

17) Положение, определяющее задачу.

Ответ: условие

18) Доля целого.

Ответ: часть или дробь

19) Число вершин куба.

Ответ: 8

20) Абсолютная величина числа.

Ответ: модуль

21) Раздел в математике, изучающий зависимость между сторонами и углами треугольника.

Ответ: тригонометрия

22) Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив острого угла.

Ответ: катет

23) Утверждение, принимаемое без доказательства.

Ответ: аксиома

24) Линия на плоскости, задаваемая уравнением: у=ax2+bx+c, где a не равно 0

Ответ: парабола

25) Окружность, проходящая через все вершины треугольника называется:

Ответ: описанной
Музыкальная пауза. Итоги блица и общий счет, подведение итогов.

Награждение победителей.

Литература:

  1. Г.Остер. З А Д А Ч Н И К. НЕНАГЛЯДНОЕ ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ. МОСКВА "Спарк-М" 1992.

  2. Иллюстрации с сайта http://www.jonnis.ru/index.php?option=com_true&Itemid=58&func=detail&catid=45&id=8564

  3. Перельман Я. И. "Живая математика", Москва, изд. Русанова, 1998

  4. Брыжина Э.Ф. Математика: Сб. экзаменационных заданий для поступающих в СПбГИЭА.- СПб, 1999г.

  5. В.Н.Болховитинов, Б.И.Колтовой «Твое свободное время», Москва, 1980

  6. А.Г.Гайштут «Развивающие задачи»

  7. Картинки из коллекции Савченко Е.М. http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=71060&tmpl=com

  8. Картинки и фотографии http://animashky.ru/index/0-6

Похожие:

Цели и задачи мероприятия: Формирование интереса к предмету; Повторение теоретических и практических знаний по алгебре и геометрии; Воспитание чувства коллективизма и ответственности к общему делу; Знакомство с нестандартными задачами; Приобщение учащихся к истории математики iconТема: " И. А. Бунин " Антоновские яблоки ". Слово. Предложение. Текст."
Цели : знакомство с произведениями И. А. Бунина, повторение знаний о тексте, обогащение словаря учащихся, воспитание чувства любви...

Цели и задачи мероприятия: Формирование интереса к предмету; Повторение теоретических и практических знаний по алгебре и геометрии; Воспитание чувства коллективизма и ответственности к общему делу; Знакомство с нестандартными задачами; Приобщение учащихся к истории математики iconВнеклассное мероприятие по истории. Игра по теме Русь-Россия-Российская империя. Цели: -развитие познавательного интереса у учащихся к истории Отечества; -воспитание чувства патриотизма, коллективизма
Подготовительный этап: домашнее задание: подготовить вопросы соперникам, выступающему в роли «Темной лошадки» подготовить вопросы...

Цели и задачи мероприятия: Формирование интереса к предмету; Повторение теоретических и практических знаний по алгебре и геометрии; Воспитание чувства коллективизма и ответственности к общему делу; Знакомство с нестандартными задачами; Приобщение учащихся к истории математики iconУрока: Нервная система, её строение и значение
Цели: формирование знаний об особенностях строения и функционирования нервной системы, формирование познавательной, социальной, самообразовательной...

Цели и задачи мероприятия: Формирование интереса к предмету; Повторение теоретических и практических знаний по алгебре и геометрии; Воспитание чувства коллективизма и ответственности к общему делу; Знакомство с нестандартными задачами; Приобщение учащихся к истории математики iconОлимпиада (спортивные игры) -город Олимпия в Греции
Цели внеклассного мероприятия: закрепление изученного материала по теме «Мифы Древней Греции и Древнего Рима», расширение кругозора...

Цели и задачи мероприятия: Формирование интереса к предмету; Повторение теоретических и практических знаний по алгебре и геометрии; Воспитание чувства коллективизма и ответственности к общему делу; Знакомство с нестандартными задачами; Приобщение учащихся к истории математики iconКлассный час «Бюджет семьи» (10 класс)
Цель: воспитание чувства ответственности за свою семью и своих близких, воспитание чувства ответственности за дело, которым занимаешься,...

Цели и задачи мероприятия: Формирование интереса к предмету; Повторение теоретических и практических знаний по алгебре и геометрии; Воспитание чувства коллективизма и ответственности к общему делу; Знакомство с нестандартными задачами; Приобщение учащихся к истории математики iconМузыкально-поэтическая композиция «Король танца – вальс»
Задачи: Воспитание чувства красоты и любви к музыке, расширение кругозора, эстетическое воспитание учащихся, знакомство с историей...

Цели и задачи мероприятия: Формирование интереса к предмету; Повторение теоретических и практических знаний по алгебре и геометрии; Воспитание чувства коллективизма и ответственности к общему делу; Знакомство с нестандартными задачами; Приобщение учащихся к истории математики iconКонспект урока здоровья в 1 классе Задачи
Воспитание чувства коллективизма, товарищества, взаимовыручки, творческого мышления

Цели и задачи мероприятия: Формирование интереса к предмету; Повторение теоретических и практических знаний по алгебре и геометрии; Воспитание чувства коллективизма и ответственности к общему делу; Знакомство с нестандартными задачами; Приобщение учащихся к истории математики iconТема: Государственная символика России и СССР (3 класс) Цели
Цели: актуализация знаний учащихся о государственной символике рф, об истории и значении символов в гербе и флаге рф; воспитание...

Цели и задачи мероприятия: Формирование интереса к предмету; Повторение теоретических и практических знаний по алгебре и геометрии; Воспитание чувства коллективизма и ответственности к общему делу; Знакомство с нестандартными задачами; Приобщение учащихся к истории математики iconСценарий урока мужества, посвященного выводу советских войск из Афганистана. «Афганистан незаживающая рана»
Задачи: расширение кругозора учащихся, воспитание чувства долга, ответственности, самопожертвования, патриотизма; духовное обогащение...

Цели и задачи мероприятия: Формирование интереса к предмету; Повторение теоретических и практических знаний по алгебре и геометрии; Воспитание чувства коллективизма и ответственности к общему делу; Знакомство с нестандартными задачами; Приобщение учащихся к истории математики iconРодительское собрание- сюрприз «Для маминой улыбки» Для родителей и учащихся 1-9 классов
Цели и задачи: Воспитание любви к самому родному человеку через дружеское общение между родителями и детьми на основе общего интереса...